Hur deriverar man en parentes

•

Deriveringsregler

Tidigare lärde vi oss hur formeln för derivatans definition fungerar och hur vi med hjälp av den kan beräkna derivatan i en viss punkt för en given funktion. Dock kan det vara klumpigt att behöva återvända till derivatans definition varje gång man ska derivera (räkna ut gränsvärden för) en funktion.

Derivatan betecknas olika i olika litteratur. T ex \(f '(x)\) och \( \frac{d(f(x))}{dx}\) . Här använder vi \(f '(x)\). Beteckningen \( \frac{d(f(x))}{dx}\) kallas deriveringsoperator som påförs en funktion \(f(x)\).

Det finns deriveringsregler som kan härledas utifrån derivatans definition och sedan används för att beräkna derivatan för ett antal vanligt återkommande funktioner.

I tidigare avsnitt beräknade vi derivatan i en punkt. Nu skall vi beräkna derivatan för alla x i funktionens hela definitionsmängd. Då ersätter man punkten a med variabeln x. Derivatan blir då i sig en funktion i samma definitionsmängd.

Men innan vi börjar kolla på deriveringsreglerna tar vi en repetition av funktionsbegreppet. Mer om funktionsbegreppet i Matte 1 och Matte 2.

Funktionsbegreppet är centralt för derivatan.

En funktion f är en regel/flera regler där en input omva

•

Hvad er reglerne for parenteser?

Regel 1 : En parentes med positivt fortegn kunna hæves uden videre. Regel 2 : En parentes med negativt fortegn är kapabel hæves ved at skifte fortegn vid samtlige led i parentesen. Regel 3 : ett flerleddet parentes ganges tillsammans med et anförande ved at gange hvert led inom parentesen tillsammans tallet.

Hvad er Parentesregler?

Regneregler. Hvis regnestykket kræver at man lægge noget sammen, før man ganger/dividere, sætter man en parentes om detta, der skal regnes først. Så parenteser kan bruges til at ændre rækkefølgen for beregningen, og dermed give et andet resultat.

Hvornår må man ophæve ett parentes?

Ved plusparenteser står der enten et plustegn foran, eller også står der ikke noget foran. enstaka plusparentes är kapabel ophæves ved bare at fjerne den. En minusparentes kan ophæves ved at ændre fortegnene (plustegn og minustegn) inde i parentesen, så der står plus i stedet for minus og minus i stedet for plus.

Hvordan regner man parentes ud?

Hvis man äger en parentes med et plustegn foran, og man ønsker at ophæve den, så förmå man bare gøre detta uden videre. 5+3−20x+(2−5)=5+3−20x+2−5. Hvis der imidlertid står et minustegn foran parentesen, därför skal alle fortegn indeni parentesen byttes om (

•
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
KÖP PREMIUM
Så funkar det för:
Elever/StudenterLärareFöräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@
I den här lektionen samlar vi de deriveringsregler som används i kurserna Matematik 3 och Matematik 4 på gymnasiet.
Till varje regel anger vi i vilken kurs den introduceras.
Innan vi tittar på de olika funktionernas deriveringsregler repeterar vi några grunder vid derivering.
Tre bra kom ihåg när du deriverar
Du deriverar alltid ett uttryck &#;term för term&#;.
Derivatan av en konstant är alltid lika med noll.
Derivatan av en förstagradsterm är alltid lika med koefficienten.
Polynomfunktioner (Ma 3)
Potensfunktioner (Ma 3)
Exponentialfunktioner (Ma 3)
Derivatan av logaritmfunktionen ln x (Ma 4)
Trigonometriska funktioner (Ma 4)
Kedjeregeln (Ma 4)
Produktregeln (Ma 4)
Kvotregeln (Ma 4)
Nästa lektion